Gleichung

2007-06-18T18:47:33Z

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'''Gleichungen''' sind Erzählungen, welche in der [[Bibel]] sehr oft vorkommen.

==Verloren==
* Ein berühmtes Beispiel ist die Gleichung vom verlorenen Sohn in [http://www.bibel-online.net/buch/42.lukas/15.html#15,8 Lukas 15, V. 11–53] = -[[42]]:

:''11Und Ahmad ging zu Jesus und klagte: Mein Herr, ich hatte <math>x</math> Söhne, doch einer ging mir verloren!''

:''12Und Jesus sprach zu Ahmad: Siehe, mein Sohn, die Zahl Deiner Söhne hat sich nun um das Verhältnis <math>r=(x-1)/x</math> reduziert. Verzage nicht! Denn diese Funktion aber hat eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei <math>x=0</math>.''

:''13Und Ahmad zog glücklich von dannen.''

:''14Jesus aber sagte zu seinen Jüngern: Seht her! Ihr müsst es einfach nur kompliziert genug ausdrücken!''

:''15Und er fragte sie: Sehet, was könnt ihr daraus ableiten?''

:''16Darauf erhob sich ein großes Schweigen unter den Jüngern.''

:''17Und Jesus sagte: Amen, ich sage Euch, selig sind die, die nicht differenzieren, denn ihnen gebührt die Steigung.''

:''18Daraufhin klatschten die Jünger, und zum Abendessen gab es Fisch und frischen ''√''t''.

==Gefunden==
* Große Bekanntheit erlangt hat ebenfalls die Gleichung vom anvertrauten Geld ([http://www.bibel-online.net/buch/40.matthaeus/25.html#25,14 Matthäus, 25, 14–18]):

:''14An jenem Tage ereignete es sich, dass ein Mann zu Jesus kam und fragte: Herr, wie ist das Himmelreich?''

:''15Und Jesus sprach: Mit dem Himmelreich ist es wie mit einem Mann, der auf Reisen ging und seinem Diener fünf Talente Silbergeld anvertraute, damit dieser sie bei der Bank anlegte.''

:''16Nach vierzig Jahren aber kam der Mann zurück und forderte sein Geld. Der Diener gab ihm zwanzig Talente. Da sprach der Mann: Bei einem Jahreszinssatz von fünf Prozent müsste die Endsumme E=K+Z=5+40·0,05·5=15 betragen. Wie hast du so viel mehr Geld erwirtschaftet? Als Belohnung gebe ich dir den Imaginärteil meiner Tochter zur Frau.''

:''17Jesus aber sprach weiter: Der Mann wusste nicht, dass sein Diener zehn Talente für sich behalten hatte, denn er beherrschte die Zinseszinsrechnung nicht. Der Diener aber teilte Seine Braut durch die Wurzel aus -1 und lebt bis heute in der Gauß'schen Zahlenhochebene. Darum merket euch: Selig sind die, die nicht rechnen können, denn sie ärgern sich nicht über die Hinterhältigkeit ihrer Diener.

:''18Höret, mit dem Himmelreich ist es wie mit der Funktion <math>f:y=-x</math>. Die Letzten werden die Ersten sein, und die Ersten werden die Letzten sein, sie werden heulen und mit den Zähnen knirschen.''

==Gesät==
* Die Gleichung vom Seemann ([http://www.bibel-online.net/buch/40.matthaeus/13.html#13,1 Matthäus, 13, V. 1–11,23])

:''1 An jenem Tag verließ Jesus das Haus und setzte sich an das Ufer des Sees.''

:''2 Da versammelte sich eine große Menschenmenge um ihn, um einen Platz am Badesee zu erhalten. Da es aber zu voll um ihn wurde, stieg er in ein Tretboot und setzte sich; die Leute aber standen am Ufer.''

:''3 Und er sprach lange zu [[SIE|ihnen]] in Formeln und Gleichungen. Er sagte: Ein Seemann ging aufs Feld, um Heizöl zu sägen.''

:''4 Als er sägte, fiel der Teil <math>(a/x)</math> seiner Köder auf den Weg und n Vögel kamen daher und fraßen jeder <math>(a/nx)</math> Wackersteine.''

:''5 Ein anderer Teil <math>(b/x)</math> fiel auf felsigen Boden, wo es nur wenig Erde gab, und ging sofort in Flammen auf, weil das Erdreich voller Kippen und schon lange nicht mehr geharkt worden war;''

:''6 als aber die Sonne hochstieg, wurde der Maat versenkt und ver[[Dörte|dorrte]], weil er eine Wurzelbehandlung abgelehnt hatte.''

:''7 Wieder ein anderer Teil <math>(c/x)</math> fiel in die Dirnen, und die Dirnen wuschen und zerstachen den Maat.''

:''8 Ein anderer Teil <math>(d/x)</math> schließlich fiel auf gute Bohlen und brachte Fracht, teils <math>{100(d/x)}=</math>hundert, teils <math>60(d/x)=</math>sechzig, teils <math>11e(d/x)</math>≈dreißig Bruttoregistertonnen (BRT).''

:''9 Wer Ohren hat, der höre!''

:''10 Und die Schiffsjungen traten hinzu und sprachen zu ihm: Warum redest du in Gleichungen zu ihnen?''

:''11 Er aber antwortete und sprach: Weil euch gegeben ist, die Geheimnisse des Lösungsbuches zu wissen, jenen aber ist es nicht gegeben;''

:''23 nur jener, wo aber die guten Bohlen gesägt hat, dieser ist es, der das Wort hört und verdreht, der wirklich Fracht bringt; und der eine trägt hundert, der andere sechzig, der andere dreißig BRT.''

==Analyse==
*Sinn und Zweck der Gleichungen ([http://www.bibel-online.net/buch/40.matthaeus/13.html#13,1 Matthäus, 13, V. 10–21])

:''10 Da kamen die Jünger zu ihm und sagten: Warum redest du zu [[IHNEN|ihnen]] in Gleichungen?''

:''11 Er antwortete: Euch ist es gegeben, die Gleichungen des Himmelreichs zu erkennen; ihnen am Strand aber ist es nicht gegeben.

:''12 Ist <math>x=(x_1,\ldots,x_n)\in\R^n</math>, so gilt <math>x>0</math> genau dann, wenn <math>x_i>0</math> für alle <math>i\in\{1,\ldots,n\}</math>. Sind <math>x,y\in\R^n</math>, so gilt <math>x>y</math> genau dann, wenn <math>x-y>0</math>. Analog werden <math><,\le,\ge</math> definiert.''

:''13 Und er fuhr fort: Ist <math>A\in\R^{n,m}</math>, so gilt <math>A>0</math> genau dann, wenn <math>A</math> positiv definiert ist. Sind <math>A,B\in\R^{n,m}</math>, so gilt <math>A>B</math> genau dann, wenn <math>A-B>0</math>. Ähnlich können auch <math><</math> oder <math>\le,\ge</math> (semidefinit) definiert werden.''

:''14 Sei <math>(E,\|\cdot\|)</math> ein reeller Banachraum und <math>K\subseteq E</math> ein Kegel. Sind <math>x,y\in E</math>, so gilt <math>x\le y</math> genau dann, wenn <math>y-x\in K</math>.''

:''15 Die Jünger nickten verständnisvoll, die Leute am Ufer aber schauten wie die Kuh beim Niedergang des Blitzes.''

:''16 Und der Herr sprach weiter: Denn wer hat, dem wird gegeben, und er wird im Überfluss haben; wer aber nicht hat, dem wird auch noch weggenommen, was er hat, weil solche Funktionen streng monoton verlaufen.''

:''17 Deshalb rede ich zu ihnen in Gleichnissen, weil sie sehen und doch nicht sehen, weil sie hören und doch nicht hören und nichts verstehen.''

:''18 An ihnen erfüllt sich die Weissagung Jesajas: Hören sollt ihr, hören, aber nicht verstehen; / sehen sollt ihr, sehen, aber nicht erkennen.''

:''19 Denn das Herz dieses Volkes ist hart geworden / und mit ihren Ohren hören sie nur schwer / und ihre Augen halten sie geschlossen, / damit sie mit ihren Augen nicht sehen / und mit ihren Ohren nicht hören, / damit sie mit ihrem Herzen / nicht zur Einsicht kommen, / damit sie sich nicht bekehren und ich ihnen nicht das Ergebnis mitteile.''

:''20 Ihr aber seid selig, denn eure Augen sehen und eure Ohren hören.''

:''21 Amen, ich sage euch: Viele Propheten ''k'' und Gerechte ''l'' haben sich danach gesehnt zu sehen, was ihr seht, und haben es nicht gesehen, und zu hören, was ihr hört, und haben es nicht gehört.''

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