Diskussion:Komische Zahlen

2010-08-14T21:48:10Z

84.133.151.10: Neuer Abschnitt /* Spritpreise */

Was mich sehr interssiert sind die Integration und die Differentiation komischer Zahlen. Weiss jemand mehr darüber?

Da 1=2 und 2=3 usw. gilt, müsste doch gelten:
Sei f(x) := x. Dann ist f'(x) = 0, da für jedes x die Steigung der Tangente an die Kurve gleich null ist (die Nachbarn zweier komischen Zahlen sind ja gleich der Zahl selbst.)

Und für die Integration müsste wiederum gelten, dass sie nicht stetig ist. Denn 1=2 und 2=3, aber nicht 1=3.
Es wäre also das Integral über x dx, ausgewertet an den Grenzen 1 und 3, nicht stetig, da die Funktion f(x) := x bei irgendeiner komischen Zahl zwischen 1 und 3 eine Sprungstelle hat.

Kann mir jemand sagen, ob diese zwei Folgerungen korrekt sind? --Mathekamel

:Nein, sind sie (ein bischen) nicht. Du mußt Fuzzy-Logic benutzen. - [[Kamel:Modran|Modran]] 03:34, 14. Okt 2005 (CEST)

"Im Bereich der rationalen Zahlen ist eine Eins gleichzeitig die nächstgrößere und die nächstkleinere rationale Zahl."<br>
Das bedeutet also, dass eine komische rationale Zahl nur sich selbst gleich ist, weil die nächstgrössere Zahl (und auch die nächstkleinere Zahl) nicht wohldefiniert ist.<br>
Nehmen wir die komische rationale Zahl 1 als ein Beispiel: Ein Kamel kann behaupten, dass die nächstgrössere Zahl 1 + 1/10 ist. Diese Behauptung ist schnell wiederlegt, da 1 + 1/100 noch näher bei 1 liegt. Sollte nun ein zweites Kamel behaupten, dass 1 + 1/100 die nächstgrössere Zahl sei, so wiederlegt man die Behauptung analog. In der Tat lässt sich also keine rationale Zahl x finden, die so nahe bei 1 liegt, dass keine andere rationale Zahl w existiert, für die gilt 1<w<x . Man findet immer ein solches w, nämlich das arithmetische Mittel w=(1+x)/2. Somit existiert keine nächstgrössere rationale Zahl, womit also eine komische rationale Zahl nur sich selbst gleich ist.<br>
Folglich müssen also die Menge der rationalen Zahlen und die Menge der komischen rationalen Zahlen gleich sein.
:qed.
:--Mathekamel

::Das gilt aber nur, wenn man das [[http://de.wikipedia.org/wiki/Auswahlaxiom Auswahlaxiom]] paarweise als ''disjunkt'' voraussetzt (mal Paul Cohen fragen). [[Kamel:Modran|Modran]] 17:06, 26. Jan 2006 (CET)

<div class="pro">
==GaGA Abstimmung vom 24.1.2006 bis 29.1.2006==
*'''pro''' [[Kamel:Modran|Modran]] 00:00, 24. Jan 2006 (CET)
*Auch '''pro''', ich verstehe zwar die mathematischen Hintergründe nicht, aber ich finde es trotzdem irgendwie kamelig. --Mathekamel
*'''pro''' --[[Kamel:Qamel|Qamel]] 11:38, 29. Jan 2006 (CET)
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:Heute aus Archiv hier eingeschleppt. [[Kamel:WiKa|WiKa]] 20:28, 28. Mai 2007 (CEST)</div>

== Spritpreise ==

Sind auch die Spritpreise mit ihren Zehntelcent komische Zahlen oder sind das schon die intermediär-seltsamen Zahlen?

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