Angewandte Mathematik - Versionsgeschichte

UlliVonPulli: /* Komplexe Zahlen */

2018-05-21T15:21:40Z

Komplexe Zahlen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2018, 16:21 Uhr
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	Wenn man i mit sich selber multipliziert erhält man als Ergebnis -1.		Wenn man i mit sich selber multipliziert erhält man als Ergebnis -1.

	Dupont hat sich jetzt 4 imaginäre Freundinnen gesucht mit denen er jeweils 3 imaginäre Kinder hatte, macht zusammen 4''j''*3''j''=-12 Kinder.		Dupont hat sich jetzt 4 imaginäre Freundinnen gesucht mit denen er jeweils 3 imaginäre Kinder hatte, macht zusammen 4''i''*3''i''=-12 Kinder.
	Leider hat er zeitlebens vergeblich versucht, die negativen in [[positiv]]e [[Kinder]] umzuwandeln. Aber [[negativ]]e [[Kinder]] haben auch viele [[Vorteil]]e. Jedes mal wenn der Mathematiker Dupont mit seinen negativen Kindern im [[Kino]] oder im [[Museum]] war, hat er sich den Eintrittspreis für seine negativen Kinder auszahlen lassen, wodurch Dupont zum wohlhabenden Mann geworden ist. Dupont hat mit über vierzig Jahren auch nochmal ein echtes Kind bekommen. Allerdings war das keine gute Idee, denn direkt nach der Geburt hat sich das positive Kind mit einem negativen Kind neutralisiert und ist augenblicklich verschwunden.		Leider hat er zeitlebens vergeblich versucht, die negativen in [[positiv]]e [[Kinder]] umzuwandeln. Aber [[negativ]]e [[Kinder]] haben auch viele [[Vorteil]]e. Jedes mal wenn der Mathematiker Dupont mit seinen negativen Kindern im [[Kino]] oder im [[Museum]] war, hat er sich den Eintrittspreis für seine negativen Kinder auszahlen lassen, wodurch Dupont zum wohlhabenden Mann geworden ist. Dupont hat mit über vierzig Jahren auch nochmal ein echtes Kind bekommen. Allerdings war das keine gute Idee, denn direkt nach der Geburt hat sich das positive Kind mit einem negativen Kind neutralisiert und ist augenblicklich verschwunden.
	Anschließend hatte Dupont nur noch 11 negative Kinder.		Anschließend hatte Dupont nur noch 11 negative Kinder.


	== Maschinelles Lernen ==		== Maschinelles Lernen ==

UlliVonPulli am 21. Mai 2018 um 15:16 Uhr

2018-05-21T15:16:25Z

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	Eine bahnbrechende Anwendung komplexer Zahlen ist dem französischen Forscher Dupont gelungen, und zwar die Geburt mehrerer Kinder mithilfe solcher Zahlen.		Eine bahnbrechende Anwendung komplexer Zahlen ist dem französischen Forscher Dupont gelungen, und zwar die Geburt mehrerer Kinder mithilfe solcher Zahlen.

	Eine komplexe Zahl setzt sich zusammen aus einem Imaginärteil und einem Realteil. Der Imaginärteil ist ein Vielfaches der imaginären [[Einheit]]. ~~Die Abkürzung dieser imaginären Einheit ist kurioserweise ''j'' und nicht ''i''.~~ Es gilt		Eine komplexe Zahl setzt sich zusammen aus einem Imaginärteil und einem Realteil. Der Imaginärteil ist ein Vielfaches der imaginären [[Einheit]]. Es gilt: <math>i = \sqrt{-1}</math>
	:<math>j = \sqrt{-1}</math>

	Wenn man j mit sich selber multipliziert erhält man als Ergebnis -1.		Wenn man i mit sich selber multipliziert erhält man als Ergebnis -1.

	Dupont hat sich jetzt 4 imaginäre Freundinnen gesucht mit denen er jeweils 3 imaginäre Kinder hatte, macht zusammen 4''j''*3''j''=-12 Kinder.		Dupont hat sich jetzt 4 imaginäre Freundinnen gesucht mit denen er jeweils 3 imaginäre Kinder hatte, macht zusammen 4''j''*3''j''=-12 Kinder.

De Signer: kleinchrom

2016-07-24T13:46:32Z

kleinchrom

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2016, 14:46 Uhr
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	* 5 [[Pilz]] + 3 [[Korn]] = auf (Tisch)		* 5 [[Pilz]] + 3 [[Korn]] = auf (Tisch)
	* 8 Pilz+5 Korn = unter (Tisch)		* 8 Pilz + 5 Korn = unter (Tisch)
	* 12 Pilz + 7 Korn = im (Krankenhaus)		* 12 Pilz + 7 Korn = im (Krankenhaus)

	== Mengen ==		== Mengen ==

	Mr. Black hat im Bereich der Mathematik ein [[schwarzes Loch]] im [[:wiki:Grothendieck-Universum\|Mengenuniversum]] entdeckt, das alle Ergebnisse einsaugt. Wenn beide zu verknüpfenden Objekte zu nahe an dieses schwarze Loch kommen, wird das Ergebnis automatisch null. Er hat das auch anschließend praktisch ausprobiert. Hat wie ein [[Loch]] in der [[Kneipe]] gesoffen. Kurz danach wurde der Wert seines Autos praktisch zu [[null]].		Mr. Black hat im Bereich der Mathematik ein [[schwarzes Loch]] im [[:wiki:Grothendieck-Universum\|Mengenuniversum]] entdeckt, das alle Ergebnisse einsaugt. Wenn beide zu verknüpfenden Objekte zu nahe an dieses schwarze Loch kommen, wird das Ergebnis automatisch null. Er hat das auch anschließend praktisch ausprobiert. Hat wie ein [[Loch]] in der [[Kneipe]] gesoffen. Kurz danach wurde der Wert seines Autos praktisch zu [[null]].

	== Quadrat und Kreis ==		== Quadrat und Kreis ==

	[[Datei:Erste_biernomische_formel.png\|thumb\|Erste biernomische Formel]]		[[Datei:Erste_biernomische_formel.png\|thumb\|Erste biernomische Formel]]

	Eine weitere bahnbrechende Entdeckung im Bereich Alkohol gelang dem Mathematiker		Eine weitere bahnbrechende Entdeckung im Bereich Alkohol gelang dem Mathematiker Carl-Friedrich Maus. Er entdeckte die wichtige Konstante [[pi\|bi]] (Abkürzung von Bier). Sie gibt die Zeitdauer in Stunden an, die man ununterbrochen Bier trinken muss, bis man so breit ist, dass man einen Quadratschädel hat. Die Form des Quadratschädels lässt sich durch die drei biernomischen Formeln berechnen. Die Konstante „bi“ ist dabei keine [[rationale Zahl]] mehr aus dem einfachen Grund, dass es alles andere als rational ist, sich so vollaufen zu lassen.
	Carl-Friedrich Maus. Er entdeckte die wichtige Konstante [[pi\|bi]] (Abkürzung von Bier).
	Sie gibt die Zeitdauer in Stunden an, die man ununterbrochen Bier trinken muss,
	bis man so breit ist, dass man einen Quadratschädel hat. Die Form des Quadratschädels ~~läßt~~ sich durch die drei biernomischen Formeln berechnen. Die Konstante ~~"bi"~~ ist dabei
	keine [[rationale Zahl]] mehr aus dem einfachen Grund, dass es alles andere als rational ist, sich so vollaufen zu lassen.

	Maus setzt die Forschung von Phytagoras fort, der den berühmten Eckkneipensatz entdeckt hatte. Der Eckkneipensatz setzt den durch den Alkohol verursachten Kater am Abend ([[:wiki:Ankathete\|Ankater]]) in Beziehung zu dem Kater gegen Morgen ([[:wiki:Gegenkathete\|Gegenkater]]).		Maus setzt die Forschung von Phytagoras fort, der den berühmten Eckkneipensatz entdeckt hatte. Der Eckkneipensatz setzt den durch den Alkohol verursachten Kater am Abend ([[:wiki:Ankathete\|Ankater]]) in Beziehung zu dem Kater gegen Morgen ([[:wiki:Gegenkathete\|Gegenkater]]).
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	== Analysis ==		== Analysis ==

	Aber nicht nur in der Kneipenwirtschaft sondern auch in anderen Wirtschaftsbereichen wie der		Aber nicht nur in der Kneipenwirtschaft sondern auch in anderen Wirtschaftsbereichen wie der Forstwirtschaft ist die Mathematik nützlich, wobei es hier bei der angewandten Mathematik auch einige Unterschiede zur theoretischen Mathematik im Bereich der Differentialrechnung gibt.
	Forstwirtschaft ist die Mathematik nützlich, wobei es hier bei der angewandten Mathematik auch einige Unterschiede zur theoretischen Mathematik im Bereich der Differentialrechnung gibt.

	Bei der theoretischen Mathematik ist es so, dass sich Ableitung und Stammfunktion gegenseitig aufheben. Bei der angewandten Mathematik muss das aber nicht der Fall sein.		Bei der theoretischen Mathematik ist es so, dass sich Ableitung und Stammfunktion gegenseitig aufheben. Bei der angewandten Mathematik muss das aber nicht der Fall sein.
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	Eine bahnbrechende Anwendung komplexer Zahlen ist dem französischen Forscher Dupont gelungen, und zwar die Geburt mehrerer Kinder mithilfe solcher Zahlen.		Eine bahnbrechende Anwendung komplexer Zahlen ist dem französischen Forscher Dupont gelungen, und zwar die Geburt mehrerer Kinder mithilfe solcher Zahlen.

	Eine komplexe Zahl setzt sich zusammen aus einem Imaginärteil und einem Realteil. Der Imaginärteil ist ein Vielfaches der imaginären [[Einheit]] i=~~Wurzel aus~~ -1.		Eine komplexe Zahl setzt sich zusammen aus einem Imaginärteil und einem Realteil. Der Imaginärteil ist ein Vielfaches der imaginären [[Einheit]]. Die Abkürzung dieser imaginären Einheit ist kurioserweise ''j'' und nicht ''i''. Es gilt
	Wenn man i mit sich selber multipliziert erhält man als Ergebnis -1.		:<math>j = \sqrt{-1}</math>

			Wenn man j mit sich selber multipliziert erhält man als Ergebnis -1.

	Dupont hat sich jetzt 4 imaginäre Freundinnen gesucht mit denen er jeweils 3 imaginäre Kinder hatte, macht zusammen 4i*3i=-12 Kinder.		Dupont hat sich jetzt 4 imaginäre Freundinnen gesucht mit denen er jeweils 3 imaginäre Kinder hatte, macht zusammen 4''j''*3''j''=-12 Kinder.
	Leider hat er zeitlebens vergeblich versucht, die negativen in [[positiv]]e [[Kinder]] umzuwandeln. Aber [[negativ]]e [[Kinder]] haben auch viele [[Vorteil]]e. ~~Jedesmal~~ wenn der Mathematiker Dupont mit seinen negativen Kindern im [[Kino]] oder im [[Museum]] war, hat er sich den Eintrittspreis für seine negativen Kinder auszahlen lassen, wodurch Dupont zum wohlhabenden Mann geworden ist. Dupont hat mit über vierzig Jahren auch nochmal ein echtes Kind bekommen. Allerdings war das keine gute Idee, denn direkt nach der Geburt hat sich das		Leider hat er zeitlebens vergeblich versucht, die negativen in [[positiv]]e [[Kinder]] umzuwandeln. Aber [[negativ]]e [[Kinder]] haben auch viele [[Vorteil]]e. Jedes mal wenn der Mathematiker Dupont mit seinen negativen Kindern im [[Kino]] oder im [[Museum]] war, hat er sich den Eintrittspreis für seine negativen Kinder auszahlen lassen, wodurch Dupont zum wohlhabenden Mann geworden ist. Dupont hat mit über vierzig Jahren auch nochmal ein echtes Kind bekommen. Allerdings war das keine gute Idee, denn direkt nach der Geburt hat sich das positive Kind mit einem negativen Kind neutralisiert und ist augenblicklich verschwunden.
	positive Kind mit einem negativen Kind neutralisiert und ist augenblicklich verschwunden.
	Anschließend hatte Dupont nur noch 11 negative Kinder.		Anschließend hatte Dupont nur noch 11 negative Kinder.

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	== Maschinelles Lernen ==		== Maschinelles Lernen ==
	[[Datei:ipad.png\|thumb\|IPad]]		[[Datei:ipad.png\|thumb\|IPad]]
	Maschinelles Lernen bezeichnet die Wissenschaft aus Daten Muster zu erkennen.		Maschinelles Lernen bezeichnet die Wissenschaft aus Daten Muster zu erkennen. Eines der beliebten Teilgebiete des maschinellen Lernens ist die Klassifikation, die Einteilung von Daten in bestimmte Klassen abhängig von Merkmalsvektoren. Falls die Klassen von vornherein fest definiert sind, kommt dazu ein überwachtes maschinelles Lernverfahren zum Einsatz. Ein wichtiger Aspekt so eines Lernverfahrens ist die Ähnlichkeitsfunktion, die die Ähnlichkeit als einen numerischen Wert approximiert. Normalerweise geht man dazu so vor, dass man erst aus den Daten verschiedene Merkmale extrahiert und dann die Ähnlichkeit mittels des Skalarproduktes (Kosinusähnlichkeit) von beiden Merkmalsvektoren berechnet. Wir wollen das im folgenden anhand der patentierten Apple-Ähnlichkeits-Merkmale (rechteckig, abgerundete Ecken, Icons) an einem Beispiel verdeutlichen.
	Eines der beliebten Teilgebiete des maschinellen Lernens ist die Klassifikation, die Einteilung
	von Daten in bestimmte Klassen abhängig von Merkmalsvektoren. Falls die Klassen von vornherein
	fest definiert sind, kommt dazu ein überwachtes maschinelles Lernverfahren zum Einsatz.
	Ein wichtiger Aspekt so eines Lernverfahrens ist die Ähnlichkeitsfunktion, die die Ähnlichkeit
	als einen numerischen Wert approximiert. Normalerweise geht man dazu so vor, dass man erst aus den
	Daten verschiedene Merkmale extrahiert und dann die Ähnlichkeit mittels des Skalarproduktes
	(Kosinusähnlichkeit) von beiden Merkmalsvektoren berechnet. Wir wollen das im folgenden anhand der patentierten Apple-Ähnlichkeits-Merkmale (rechteckig, abgerundete Ecken, Icons) an einem Beispiel verdeutlichen.

	=== Apple IPAD ===		=== Apple IPAD ===
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	== Diagramme ==		== Diagramme ==
	In der angewandten Mathematik gibt es zahlreiche Diagramme, die helfen, einen		In der angewandten Mathematik gibt es zahlreiche Diagramme, die helfen, einen Sachverhalt anschaulich darzustellen. Eines der bekanntesten Diagramme ist der Splatterplot (oder hieß es Scatterplot?). Er stellt Vorhersagedaten in Abhängigkeit zu tatsächlichen her. Bei totaler Übereinstimmung liegen alle Punkte auf der Diagonalen. Oft werden die Punkte beim Splatterplot in roter Farbe dargestellt. Diplom-Informatiker [[:wiki:Stephen_King\|Stefan König]] untersuchte verschiedene Filme statistisch mithilfe des Splatterplottes. Er fand heraus, dass die Anzahl der Pixel
	Sachverhalt anschaulich darzustellen. Eines der bekanntesten Diagramme ist der		im Splatterplot positiv korreliert ist mit der Anzahl der Kettensägenszenen im Film. König ist sich laut eigener Aussage ''totsicher'', dass hier ein Zusammenhang besteht. „Würde mich jedenfalls mordsmäßig wundern, wenn es nicht so wäre.“
	Splatterplot (oder hieß es Scatterplot?). Er stellt Vorhersagedaten in Abhängigkeit zu
	tatsächlichen her. Bei totaler Übereinstimmung liegen alle Punkte auf der Diagonalen.
	Oft werden die Punkte beim Splatterplot in roter Farbe dargestellt.
	Diplom-Informatiker [[:wiki:Stephen_King\|Stefan König]] untersuchte verschiedene Filme statistisch mithilfe des Splatterplottes. Er fand heraus, dass die Anzahl der Pixel
	im Splatterplot positiv korreliert ist mit der Anzahl der Kettensägenszenen im Film. König ist sich laut eigener Aussage ''totsicher'', dass hier ein Zusammenhang besteht. ~~"Würde~~ mich jedenfalls mordsmäßig wundern, wenn es nicht so wäre."
	[[Datei:scatterplot.png\|thumb\|Splatterplot]]		[[Datei:scatterplot.png\|thumb\|Splatterplot]]

Kronf als Bot am 23. November 2013 um 20:53 Uhr

2013-11-23T20:53:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. November 2013, 21:53 Uhr
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	== Mengen ==		== Mengen ==

	Mr. Black hat im Bereich der Mathematik ein [[schwarzes Loch]] im ~~Mengenuniversum~~ [[~~http~~:~~//de.wikipedia.org/~~wiki~~/Universum_%28Mathematik%29~~]] entdeckt, das alle Ergebnisse einsaugt. Wenn beide zu verknüpfenden Objekte zu nahe an dieses schwarze Loch kommen, wird das Ergebnis automatisch null. Er hat das auch anschließend praktisch ausprobiert. Hat wie ein [[Loch]] in der [[Kneipe]] gesoffen. Kurz danach wurde der Wert seines Autos praktisch zu [[null]].		Mr. Black hat im Bereich der Mathematik ein [[schwarzes Loch]] im [[:wiki:Grothendieck-Universum\|Mengenuniversum]] entdeckt, das alle Ergebnisse einsaugt. Wenn beide zu verknüpfenden Objekte zu nahe an dieses schwarze Loch kommen, wird das Ergebnis automatisch null. Er hat das auch anschließend praktisch ausprobiert. Hat wie ein [[Loch]] in der [[Kneipe]] gesoffen. Kurz danach wurde der Wert seines Autos praktisch zu [[null]].

	== Quadrat und Kreis ==		== Quadrat und Kreis ==

UlliVonPulli: /* Analysis */

2012-10-10T21:42:44Z

Analysis

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	Differenziere die Baumstammfunktionen nach Baumtypen.		Differenziere die Baumstammfunktionen nach Baumtypen.

	Das Ergebnis sind nach Baumtypen geordnete Baumstämme. Bei der ~~konkreten~~ Mathematik dagegen würde sich das Differenzieren nach Baumtypen und die Baumstammfunktion gegenseitig aufheben und man würde lediglich ungeordnete [[Objekt]]e beliebigen [[Typ]]s als Resultat erhalten, die nicht mal [[Bäume]] sein müssen. Der [[Förster]] hätte dadurch im Endeffekt beträchtlich mehr [[Arbeit]].		Das Ergebnis sind nach Baumtypen geordnete Baumstämme. Bei der theoretischen Mathematik dagegen würde sich das Differenzieren nach Baumtypen und die Baumstammfunktion gegenseitig aufheben und man würde lediglich ungeordnete [[Objekt]]e beliebigen [[Typ]]s als Resultat erhalten, die nicht mal [[Bäume]] sein müssen. Der [[Förster]] hätte dadurch im Endeffekt beträchtlich mehr [[Arbeit]].

	== Komplexe Zahlen ==		== Komplexe Zahlen ==

UlliVonPulli am 10. Oktober 2012 um 21:30 Uhr

2012-10-10T21:30:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2012, 22:30 Uhr
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	~~{{inuse}}~~

	~~(Wäre nett wenn ihr das Bügelzeichen berücksichtigen könntet)~~

	Die '''Angewandte Mathematik''' bezeichnet im [[Gegensatz]] zur theoretischen [[Mathematik]] eine Form der Mathematik, die sich nicht auf reelle [[Zahlen]] beschränkt sondern auf beliebige Gegenstände oder auch auf nichtgegenständliches angewendet werden kann. Das Ergebnis einer [[Rechnung]] kann auch eine räumliche Relation sein. Vielfältig sind die Anwendungen der Mathematik im Bereich der Wirtschaft. Betrachten wir ein Beispiel dazu aus der Kneipenwirtschaft.		Die '''Angewandte Mathematik''' bezeichnet im [[Gegensatz]] zur theoretischen [[Mathematik]] eine Form der Mathematik, die sich nicht auf reelle [[Zahlen]] beschränkt sondern auf beliebige Gegenstände oder auch auf nichtgegenständliches angewendet werden kann. Das Ergebnis einer [[Rechnung]] kann auch eine räumliche Relation sein. Vielfältig sind die Anwendungen der Mathematik im Bereich der Wirtschaft. Betrachten wir ein Beispiel dazu aus der Kneipenwirtschaft.

UlliVonPulli: /* Maschinelles Lernen */

2012-10-10T20:30:32Z

Maschinelles Lernen

UlliVonPulli: /* Diagramme */

2012-10-10T20:28:37Z

Diagramme

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2012, 21:28 Uhr
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	== Diagramme ==		== Diagramme ==
	In der angewandten Mathematik gibt es zahlreiche Diagramme, die helfen einen		In der angewandten Mathematik gibt es zahlreiche Diagramme, die helfen, einen
	Sachverhalt anschaulich darzustellen. Eines der bekanntesten Diagramme ist der		Sachverhalt anschaulich darzustellen. Eines der bekanntesten Diagramme ist der
	Splatterplot (oder hieß es Scatterplot?). Er stellt Vorhersagedaten in Abhängigkeit zu		Splatterplot (oder hieß es Scatterplot?). Er stellt Vorhersagedaten in Abhängigkeit zu
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	im Splatterplot positiv korreliert ist mit der Anzahl der Kettensägenszenen im Film. König ist sich laut eigener Aussage ''totsicher'', dass hier ein Zusammenhang besteht. "Würde mich jedenfalls mordsmäßig wundern, wenn es nicht so wäre."		im Splatterplot positiv korreliert ist mit der Anzahl der Kettensägenszenen im Film. König ist sich laut eigener Aussage ''totsicher'', dass hier ein Zusammenhang besteht. "Würde mich jedenfalls mordsmäßig wundern, wenn es nicht so wäre."
	[[Datei:scatterplot.png\|thumb\|Splatterplot]]		[[Datei:scatterplot.png\|thumb\|Splatterplot]]


	== References ==		== References ==

UlliVonPulli: /* Quadrat und Kreis */

2012-10-10T20:24:59Z

Quadrat und Kreis

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2012, 21:24 Uhr
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	keine [[rationale Zahl]] mehr aus dem einfachen Grund, dass es alles andere als rational ist, sich so vollaufen zu lassen.		keine [[rationale Zahl]] mehr aus dem einfachen Grund, dass es alles andere als rational ist, sich so vollaufen zu lassen.

	Maus setzt die Forschung von Phytagoras fort, der den berühmten Eckkneipensatz entdeckt hatte. Der Eckkneipensatz setzt den durch den Alkohol verursachten Kater am Abend ([[:wiki:Ankathete\|Ankater]]) in Beziehung ~~setzt~~ zu dem Kater gegen Morgen ([[:wiki:Gegenkathete\|Gegenkater]]).		Maus setzt die Forschung von Phytagoras fort, der den berühmten Eckkneipensatz entdeckt hatte. Der Eckkneipensatz setzt den durch den Alkohol verursachten Kater am Abend ([[:wiki:Ankathete\|Ankater]]) in Beziehung zu dem Kater gegen Morgen ([[:wiki:Gegenkathete\|Gegenkater]]).

	[[Datei:Carl_friedrich_maus.png\|thumb\|Carl-Friedrich Maus beim Berechnen der Konstanten bi]]		[[Datei:Carl_friedrich_maus.png\|thumb\|Carl-Friedrich Maus beim Berechnen der Konstanten bi]]

UlliVonPulli am 5. Oktober 2012 um 19:58 Uhr

2012-10-05T19:58:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Oktober 2012, 20:58 Uhr
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	== Maschinelles Lernen ==		== Maschinelles Lernen ==
			[[Datei:ipad.png\|thumb\|IPad]]
	Maschinelles Lernen bezeichnet die Wissenschaft aus Daten Muster zu erkennen.		Maschinelles Lernen bezeichnet die Wissenschaft aus Daten Muster zu erkennen.
	Einer der beliebten Teilgebiete des maschinellen Lernens ist die Klassifikation, die Einteilung		Einer der beliebten Teilgebiete des maschinellen Lernens ist die Klassifikation, die Einteilung
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	unversehrtem Apple IPad feststellbar.		unversehrtem Apple IPad feststellbar.

	~~[[Datei:ipad.png\|thumb\|IPad]]~~

	== Diagramme ==		== Diagramme ==

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2012, 21:30 Uhr
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	[[Datei:ipad.png\|thumb\|IPad]]		[[Datei:ipad.png\|thumb\|IPad]]
	Maschinelles Lernen bezeichnet die Wissenschaft aus Daten Muster zu erkennen.		Maschinelles Lernen bezeichnet die Wissenschaft aus Daten Muster zu erkennen.
	~~Einer~~ der beliebten Teilgebiete des maschinellen Lernens ist die Klassifikation, die Einteilung		Eines der beliebten Teilgebiete des maschinellen Lernens ist die Klassifikation, die Einteilung
	von Daten in ~~bestimmt~~ Klassen abhängig von Merkmalsvektoren. Falls die Klassen von vornherein		von Daten in bestimmte Klassen abhängig von Merkmalsvektoren. Falls die Klassen von vornherein
	fest definiert sind, kommt dazu ein überwachtes maschinelles Lernverfahren zum Einsatz.		fest definiert sind, kommt dazu ein überwachtes maschinelles Lernverfahren zum Einsatz.
	Ein wichtiger Aspekt so eines Lernverfahrens ist die Ähnlichkeitsfunktion, die die Ähnlichkeit		Ein wichtiger Aspekt so eines Lernverfahrens ist die Ähnlichkeitsfunktion, die die Ähnlichkeit
	als einen numerischen Wert approximiert. ~~Normelerweise~~ geht man dazu so vor, dass man erst aus den		als einen numerischen Wert approximiert. Normalerweise geht man dazu so vor, dass man erst aus den
	Daten verschiedene Merkmale extrahiert und dann die Ähnlichkeit mittels des Skalarproduktes		Daten verschiedene Merkmale extrahiert und dann die Ähnlichkeit mittels des Skalarproduktes
	(Kosinusähnlichkeit) von beiden Merkmalsvektoren berechnet. Wir wollen das im folgenden anhand der patentierten Apple-Ähnlichkeits-Merkmale (rechteckig, abgerundete Ecken, Icons) an einem Beispiel verdeutlichen.		(Kosinusähnlichkeit) von beiden Merkmalsvektoren berechnet. Wir wollen das im folgenden anhand der patentierten Apple-Ähnlichkeits-Merkmale (rechteckig, abgerundete Ecken, Icons) an einem Beispiel verdeutlichen.
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	Daraus folgt: Praktisch keine Ähnlichkeit zwischen AppleIPad mit abgebrochener Ecke und		Daraus folgt: Praktisch keine Ähnlichkeit zwischen AppleIPad mit abgebrochener Ecke und
	unversehrtem Apple IPad feststellbar.		unversehrtem Apple IPad feststellbar.



	== Diagramme ==		== Diagramme ==