Bearbeiten von „Menge“ (Absatz)

==Offene Mengen==
Neben den gewöhnlichen [[Experimentelle Mathematik|experimentell zugänglichen]] Mengen gibt es auch noch die offenen Mengen. 
Die beiden einfachsten offenen Mengen sind <math>\}</math> und <math>\{</math>, die kleinsten der sogenannten halboffenen Mengen. 

Die Vereinigung bzw. der [[Durchschnitt]] offener Mengen ist dementsprechend entweder eine mehrfach offene Menge, ein Syntaxfehler oder eine Menge, die das Symbol <math>\cup</math> bzw. <math>\cap</math> enthält. 

Beweis: Offensichtlich gilt <math>\{\cup\} = \{\cup\} </math>. Wenn man zusätzlich  [[o. B. d. A.]] <math>\cup=\cap</math> annimmt, ist die Behauptung auch für <math>\cap</math> bewiesen . [[q.e.d.]]

Es ist vielleicht doch möglich, Experimente mit offenen Mengen durchzuführen, aber wegen der schrecklichen [[Gefahr]] für die Struktur der [[Realität]], die dabei von Syntaxfehlern ausgeht, hat sich das bisher noch niemand getraut.

{{sa}} [[Teilmenge]], [[Mengenleere]] <br>
{{sv}} [[Zahlentheorie]] 

[[wiki:Menge (Mathematik)]]
[[wiki-en:Set (mathematics)]]

[[Kategorie:Mathematik]]