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| == Anwendung ==
| | Apokalypse: Die Berufung von bernd, Gunna, Spence, Arnold, Johannes, Michael, Spence und noch ein paar anderen. |
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| Das Prinzip der vollständigen Induktion ist ein mächtiges Werkzeug.
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| Es lässt sich zum Beispiel folgende Behauptung beweisen: Für genügend kleine Schnitzel kann man von einem Schnitzel unendlich lang essen, wenn man das Schitzel jeweils äquidistant zerlegt.
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| == Technische Finessen ==
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| Die '''vollständige Induktion''' gilt nur beschränkt. Sie beschränkt sich im Bereich der [[Komische Zahlen|komischen Zahlen]] immer auf einen [[Zahlenbereich]].
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| Beispiel:
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| 1, 2, 3, ... , ''n'', ... [[unendlich]] viele Zahlen , ''m'', ''m''+1, ...
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| hier gilt die vollständige Induktion nur innerhalb derselben Hierarchie unendlicher Zahlen. Für ''m''+1, ... gilt sie nicht, da gilt:
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| '''1''') ''m''+1 > unendlich
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| für ''m'' kann sie [[gelten]] oder auch [[nicht]], da gilt:
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| '''2''') unendlich = ''m''
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| '''3''') ''m'' = ''m'' + 1
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| '''4''') unendlich <> ''m''+1
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| sogar:
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| '''5''') unendlich < ''m''+1
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| es gilt:
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| '''6''') 1, 2, 3, ... ''n'', ... [[unendlich]], ... ''m'', ''m''+1, ... unendlich*, ..., unendlich**, ...
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| mit unendlich* << unendlich**
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| Für die Unendlichkeiten gilt natürlich wieder:
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| unendlich = unendlich*
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| unendlich* = unendlich**
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| und so weiter,
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| nicht jedoch gilt: unendlich=unendlich**
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| Um eine vollständige Induktion durchzuführen, werden als Hilfsmittel oftmals vollständige [[Induktionsspule|Induktionsspulen]] verwendet.
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| Diese lässt man von einem starken [[Strom]] durchfließen, fasst dann beide Enden mit je einer Hand an und trennt sie schlussendlich
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| von der Stromquelle. Dadurch erhofft man sich einen echten Geistesblitz, bei dem die Funken nur so sprühen!
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| {{sv}} [[Giuseppe Piano]]
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| [[wiki:Vollständige Induktion]]
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| [[Kategorie:Mathematik]]
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Apokalypse: Die Berufung von bernd, Gunna, Spence, Arnold, Johannes, Michael, Spence und noch ein paar anderen.