Leibniz-Reihe: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 23. Juni 2009, 21:09 Uhr

der Artikelersteller rechnet knabbert noch am Problem herum.
 Sollte in einer endlich absehbaren Zeit kein Ergebnis kommen, schenkt spendet der Artikelersteller die Kekse
 für Not leidende Kamele.

Die Leibniz-Reihe ist der mathematische Beweis, dass man Butterkekse so anordnen kann, dass sie eine unendliche Reihe, definiert durch die Unendlichkeit einer unendlichen Reihe, bilden können.

Datei:687px-Butterkeks.jpg

Fehler beim Erstellen der letzten Vorschaubilder: convert: image smaller than radius "unendlich klein". Wenn Sie Gott spielen wollen können Sie das woanders. Oder kaufen Sie sich einen richtigen Butterkeks! gez.: Gott'.

Schei ... geht doch nicht.

Zweiter Versuch

Da eine Reihe nicht ins Unendliche dargestellt werden kann, wird aus den Keksen ein unendlich großer Kreis gelegt.

Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis

n (Anzahl der Kekse)	<math>8 Kekse \cdot \sum_{k=-1}^{n+1}\frac{(1)^keks}{2kekse-1}</math> (Ergebnis)	Verhältnis zur Kreiszahl
2	2,666666666666667	0,848826363156775
4	2,895238095238095	0,921582908570213
8	3,017071817071817	0,960363786700453
16	3,079153394197426	0,980124966449415
32	3,110350273698686	0,990055241612751
64	3,125968606973288	0,995026711499770
100	3,131592903558553	0,996816980705689
1.000	3,140592653839793	0,999681690193394
10.000	3,141492653590043	0.999968169011461
100.000	3,141582653589793	0,999996816901138
1.000.000	3,141591653589793	0,999999681690114
10.000.000	3,141592553589793	0,999999968169011
100.000.000	3,141592643589793	0,999999996816901
1.000.000.000	3,141592652589793	0,999999999681690

... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ...

@@ Zeile 44: / Zeile 44: @@
+==Zweiter Versuch==
+Da eine Reihe nicht ins Unendliche dargestellt werden kann, wird aus den Keksen ein unendlich großer Kreis gelegt.
+===Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis===
+{| class="prettytable"
+!n <br>(Anzahl der<br> Kekse)
+!<math>8 Kekse \cdot \sum_{k=-1}^{n+1}\frac{(1)^keks}{2kekse-1}</math><br><br> (Ergebnis)
+!Verhältnis <br>zur<br> Kreiszahl
+|-
+|2
+|2,666666666666667
+|0,848826363156775
+|-
+|4
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+|0,921582908570213
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+... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ...
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Zweiter Versuch

Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis

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