Leibniz-Reihe: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 24. Juni 2009, 08:35 Uhr

der Artikelersteller rechnet knabbert noch am Problem herum.
 Sollte in einer endlich absehbaren Zeit kein Ergebnis kommen, schenkt spendet der Artikelersteller die Kekse
 für Not leidende Kamele.

Die Leibniz-Reihe ist der mathematische Beweis, dass man Butterkekse so anordnen kann, dass sie eine unendliche Reihe, definiert durch die Unendlichkeit einer unendlichen Reihe, bilden können.

Datei:687px-Butterkeks.jpg

Fehler beim Erstellen der letzten Vorschaubilder: convert: image smaller than radius "unendlich klein". Wenn Sie Gott spielen wollen können Sie das woanders. Oder kaufen Sie sich einen richtigen Butterkeks! gez.: Gott'.

Schei ... geht doch nicht.

Zweiter Versuch

Da eine Reihe nicht ins Unendliche dargestellt werden kann, wird aus den Keksen ein unendlich großer Kreis gelegt.

Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis

n (Anzahl der Kekse)	<math>8 Kekse \cdot \sum_{k=-1}^{n+1}\frac{(1)^keks}{2kekse-1}</math> (Ergebnis)	Verhältnis zur Kreisgröße
2	2,666666666666667	0,848826363156775
4	2,895238095238095	0,921582908570213
8	3,017071817071817	0,960363786700453
16	3,079153394197426	0,980124966449415
32	3,110350273698686	0,990055241612751
64	3,125968606973288	0,995026711499770
100	3,131592903558553	0,996816980705689
1.000	3,140592653839793	0,999681690193394
10.000	3,141492653590043	0.999968169011461
100.000	3,141582653589793	0,999996816901138
1.000.000	3,141591653589793	0,999999681690114
10.000.000	3,141592553589793	0,999999968169011
100.000.000	3,141592643589793	0,999999996816901
1.000.000.000	3,141592652589793	0,999999999681690

... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ...

Beweis

Da der Kreis unendlich groß ist und das Bild eine unendliche Verkleinerung ist, sind die Kekse auch unendlich klein.

@@ Zeile 47: / Zeile 47: @@
 Da eine Reihe nicht ins Unendliche dargestellt werden kann, wird aus den Keksen ein unendlich großer Kreis gelegt.
 ===Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis===
+{|
+|valign="top"|
 {| class="prettytable"
 !n <br>(Anzahl der<br> Kekse)
@@ Zeile 109: / Zeile 112: @@
 |}
 ... mit meinem Robotron-Taschenrechner berechnet. Könnte also hinhauen ...
+|width=40% valign=top|<div class="hs-box" style="background-color:#white;">
+<center>'''Beweis'''</center><br>
+[[Bild:Milch.png|frame|Da der Kreis unendlich groß ist und das Bild eine unendliche Verkleinerung ist, sind die Kekse auch unendlich klein.]]
+</div>
+|}

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Zweiter Versuch

Berechnung der Anzahl der Kekse für einen unendlich großen Kreis

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