Experimentelle Mathematik

Die experimentelle Mathematik ist eine Schule, die gegen Ende des 18. Jahrhunderts entstand. Da die Mathematik zu dieser Zeit nur aus rein theoretischen Überlegungen bestand, wurde unter den Mathematikern immer stärker die Forderung laut, ihre Wissenschaft anhand von Tatsachen zu überprüfen.

Vor allem begünstigt durch die Französische Revolution, die in Europa Schluss machte mit dem alten Kram, war es einer Gruppe von Mathematikern möglich, diesen neuen Zweig zu schaffen. Die grundlegende Aufgabenstellung war, herauszufinden, wieviel 3*4 ist. Die mathematische Theorie sagte ein Ergebnis von 12 voraus.

Es wurde nach jahrelanger, mühsamer Arbeit eine brillante Methode vorgeschlagen, um diese Aussage zu überprüfen: Man sollte von einem Holzbrett vier Balken mit jeweils drei Metern Länge absägen. Legte man diese vier Teile hintereinander auf den Boden, so konnte man abmessen, wie lang alle Teile zusammen sind. Wird eine Gesamtlänge von 12 Metern gemessen, ist die Theorie bestätigt.

Zu aller Überraschung betrug die Gesamtlänge aber 12,13 Meter! Dieses Ergebnis war so brisant, dass man es zuerst völlig geheim hielt. Erst 14 Jahre später wurde eine Publikation zu diesem Thema veröffentlicht, die sämtliche Gelehrten erschütterte. Das Experiment hätte nach damaliger Auffassung das Ende für die gesamte Mathematik bedeutet und viele Mathematiker fürchteten nun um ihre Anstellungen und um ihr Lebenswerk. In der Folge kam es zu Aufständen auf dem gesamten Kontinent. Akademiker, die sich vor Frust und Depression über ihre Lage die Birne vollgesoffen haben, zogen randalierend durch die Straßen europäischer Großstädte. Um die Situation wieder unter Kontrolle zu bringen, wurde die Veröffentlichung sämtlicher Arbeiten zu dem Thema streng verboten. Auch die bloße mündliche Erwähnung des verhängnisvollen Experiments wurde mit bis zu 20 Jahren Zuchthaus geahndet.

Trotz dieser schlechten Ausgangssituation für die experimentelle Mathematik wurde sie von einigen Mathematikern in Osteuropa und Russland mit Interesse betrachtet, v.a. von den arbeitslosen, denen sowieso alles egal war. Sie führten neue Experimente durch. Zu großer Bekanntheit gelangte in der Folgezeit das Vasenexperiment. Um die Division experimentell zu überprüfen, ließ man eine Vase fallen. Man erkannte, dass die Vasen in eine unterschiedliche Anzahl von Teilen zerbrechen kann. Das steht im Widerspruch zu der theoretischen Aussage, dass die Divison eindeutig ist. Offenbar war die Mathematik in einer noch größeren Krise als zunächst angenommen.

Eine in der Masse anderer Publikationen versteckte, noch nicht verbrannte Publikation

Dass die Erkenntnisse aus dem Osten trotz der strengen Verordnungen nach Mitteleuropa gelangen konnten, war vor allem den Freimaurern zu verdanken. In diesem Netzwerk konnten sich solche Informationen im Geheimen ausbreiten. Und so gelangten sie auch an die Personen, die die Rettung aus dieser Misere brachten. Einige Mathematiker vermuteten nämlich, dass nicht die Mathematik an sich falsch war, sondern dass sie nicht vollständig war. Die merkwürdigen experimentellen Resultate wurden noch nicht von der Theorie abgedeckt. Als Lösung schien sich zunächst die Erweiterung des Zahlenbereichs anzubieten. So wurden die reellen auf komplexe Zahlen erweitert, von denen man sich vieles erhoffte. Aber auch das brachte letztlich keine Lösung, sondern half nur den Physikern, ihren Elfenbeinturm weiter auszubauen. Erst mit der Erweiterung auf die komischen Zahlen Jahre später war die Rettung gekommen. Benachbarte Zahlen waren irgendwie alle gleich und somit waren die Abweichungen von der Theorie geklärt.

Letzten Endes hatten auch die Freimaurer was davon: Es taten sich sogleich ungeahnte Möglichkeiten auf, in ausnahmslos jede Zahlenkombination eine 23 zu verschlüsseln. Oder auch nicht …

Diese Neuerung setzte sich sehr schnell durch und jeder war begeistert von der Einfachheit des neuen Konzepts. Man schämte sich, wegen Lappalien ein solches Theater veranstaltet zu haben. Daher sprach man nur sehr selten und sehr verhalten von diesen lebhaften Zeiten, weswegen man auch kaum etwas darüber in den Geschichtsbüchern findet.

Moderne Anwendung der experimentellen Mathematik (EM)

Heute wird die EM vielerorts verwendet, allerdings ist sie wegen der oben genannten Gründe in das Formelwerk der Anwendungen so raffiniert verwoben, dass der Nichtmathematiker sie kaum entdecken kann. Die EM ist besonders für die Politik und die Prognostik geeignet und liefert hervorragende Ergebnisse, die sich immer mit der Wirklichkeit decken, zwei kleine Beispiele mögen hier genügen:

• Das Wahlrecht und die Auszählung von Stimmen wird auch heute noch von der EM beherrscht, mühelos können mit Hilfe der Methoden der EM Stimmen der augenblicklich regierenden Partei zugerechnet werden.
• Auch die Statistik hat wesentliche Verbesserung durch die Anwendung der EM erfahren. Statistiker schwärmen geradezu von der Zuverlässigkeit der Methode für Prognosen.